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Durchmesser auf Blechmitte angeben. d = 0 ergibt einen Spitzkegel.
- Außenradius R
- 632,5 mm
- Innenradius r
- 316,2 mm
- Öffnungswinkel
- 113,84°
- Mantellinie s
- 316,2 mm
- Sehne außen
- 1.059,9 mm
So entsteht die Abwicklung eines Kegels
Der Mantel eines Kegelstumpfs lässt sich zu einem Kreisringsektor abwickeln. Der äußere Bogen entspricht dem Umfang des großen Durchmessers, der innere dem des kleinen. Beide Bögen haben denselben Mittelpunkt, ihr Abstand ist die Mantellinie.
- Mantellinie s = √(h² + ((D − d) / 2)²)
- Außenradius R = s × D / (D − d)
- Innenradius r = R − s
- Öffnungswinkel θ = 360° × D / (2 × R)
Beispiel: D = 400 mm, d = 200 mm, h = 300 mm ergibt eine Mantellinie von 316,2 mm, einen Außenradius von 632,5 mm und einen Öffnungswinkel von 113,84°.
Abwicklung für die Blechfertigung
Gerechnet wird auf Blechmitte. Bei dickeren Blechen macht der Unterschied zwischen Innen- und Außenmaß schnell mehrere Millimeter im Umfang aus. Für gekantete statt gerollte Teile gelten die Regeln der Blech-Abwicklung mit K-Faktor und Biegeverkürzung.
Die DXF-Datei lässt sich im DXF-Viewer prüfen und mit der DXF-Analyse auf Schnittlänge auswerten.
Die Formeln Schritt für Schritt, mit Probe und Tipps für zu große Zuschnitte, stehen im Artikel Kegel abwickeln.
Häufige Fragen zur Kegel-Abwicklung
Wie berechnet man die Abwicklung eines Kegelstumpfs?
Zuerst die Mantellinie s = √(h² + ((D − d)/2)²). Der Außenradius der Abwicklung ist R = s × D / (D − d), der Innenradius r = R − s, der Öffnungswinkel θ = 360° × D / (2 × R).
Welchen Durchmesser gebe ich bei Blech ein?
Den Durchmesser auf Blechmitte. Ist der Außendurchmesser vorgegeben, ziehen Sie eine Blechdicke ab, beim Innendurchmesser zählen Sie eine Blechdicke hinzu.
Was passiert bei einem Spitzkegel?
Mit d = 0 wird der Innenradius null. Die Abwicklung ist dann ein Kreissektor statt eines Kreisringsektors.
Kann ich die Abwicklung direkt lasern?
Die DXF enthält die Kontur im Maßstab 1:1 in Millimetern. Je nach Fertigung kommen Schweißzugabe an der Naht und die Biegeverkürzung beim Rollen hinzu.
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